Cours d'hydrogéologie
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educational material Sep 2004 ; 236 pages
Aut.
Ghislain de Marsily
Ed. Sorbonne Université - Paris - 2 édition
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Résumé:
Cet ouvrage est une version revue et augmentée d'un premier livre, "Hydrogéologie Quantitative", paru chez Masson en 1981.
C'est un livre d'enseignement, mais aussi un livre de base pour le praticien qui souhaite retrouver certaines expressions classiques, certaines valeurs usuelles de paramètres, ou aborder certains phénomènes un peu inusuels du domaine.
L'accent est mis sur l'estimation: l'hydrogéologie est une discipline où tout se produit, par définition, à l'abri du regard, dans les anfractuosités du milieu souterrain. Ce que l'on demande à l'hydrogéologue, c'est donc d'abord d'expliquer ce qui se passe dans le sous-sol, puis d'en déduire une estimation d'une ou plusieurs grandeurs intéressant le citoyen ou le scientifique: une réserve, une hauteur d'eau, une concentration, un temps de transfert, par exemple.
Cette estimation sera basée en général sur une description de la géométrie des corps solides souterrains par où transite l'écoulement, suivie d'une caractérisation directe ou indirecte des propriétés de ces corps, le plus souvent à partir d'essais locaux, et complétée enfin par un calcul prédictif.
Ces trois étapes ne peuvent en général être totalement dissociées et allient des connaissances dérivant de la géologie, dans bon nombre de ses composantes (sédimentologie, stratigraphie, tectonique, géochimie, géophysique) et de l'hydraulique.
Une part importante de l'ouvrage s'adresse au problème de l'hétérogénéité des milieux souterrains, et propose, pour la quantifier, l'emploi des approches stochastiques. Le principal avantage de ces méthodes est de pouvoir associer à l'estimation proposée une mesure de son incertitude, et donc de mettre en garde l'utilisateur des résultats sur l'apparente précision d'une prédiction quand elle n'est accompagnée d'aucune fourchette d'incertitude.
Par ailleurs, les problèmes du transport des éléments solubles ou en phase séparée non miscible, qui revêt une importance qui va croissant du fait de la lente contamination de l'environnement par les activités humaines, occupe une large place dans cet ouvrage. Sommaire:
CHAPITRE 1: LE CYCLE DE l'EAU
1.1. Humidification et infiltration
1.2. Ruissellement de surface
1.3. Evaporation .
1.4. Cas de la neige
1.5. Schématisation du cycle de l'eau
1.6. les différentes branches de l'hydrologie
1.7. Autres origines possibles des eaux souterraines
CHAPITRE 2: POROSITE DES ROCHES ET RELATIONS FLUIDE-SOLIDE EN MILIEU POREUX .
2.1. Porosité totale .
a) Roches grenues .
b) Roches fissurées .
c) Définition .
d) Volume élémentaire représentatif ou Fonctions Aléatoires , définition des propriétés locales d'un milieu poreux .
e) Porosité et granulométrie .
f) Porosité de surface .
g) Surface spécifique .
2.2. Relations fluides-solides dans les milieux poreux
2.2.1. Milieux saturés en eau
2.2.2. Milieux non saturés
2.3. Mesures de la porosité .
a) Méthodes directes sur échantillons .
b) Méthodes indirectes in situ .
c) Quelques valeurs de porosité .
2.4. Mesure de la pression de l'eau dans le sol .
a) Dans la partie saturée .
b) Dans la partie non saturée .
CHAPITRE 3: NOTIONS DE BASE EN HYDRAULIQUE
3.1. Equations générales de la mécanique des fluides
3.2. Equation de continuité en milieu poreux .
3.2.1. Vitesse de filtrationinoyenne et équation de continuité macroscopique .
3.2.2. Simplification des notations: terme source .
3.2.3. Vitesse microscopique moyenne
3.3. Charge hydraulique et cote piézométrique
3.4. Simplification et intégration des équations de Navier-Stokes en milieu poreux schématique
a) Mouvement parallèle isotherme et permanent d'un fluide visqueux incompressible
dans une fissure d'épaisseur e, sans action des forces extérieures .
b) Ecoulement dans un tube circulaire de rayon r . ·-· .
c) Introduction des forces extérieures . -· .
CHAPITRE 4: LOI DE DARCY
4.1. l'expérience de Darcy, perméabilité et transmissivité .
a) Perméabilité intrinsèque .
b) Perméabilité des hydrogéologues .
c) Perméabilité et porosité .
d) Tenseur de perméabilité .
e) Milieu fissuré .
f) Transmissivité .
4.2. limite de validité de la loi de Darcy
a) Du côté des faibles valeurs du gradient hydraulique .
b) Du côté des fortes valeurs du gradient hydraulique .
c) loi de Darcy en régime transitoire .
4.3. Mesures de la perméabilité sur échantillon . 58
a) Milieux à forte perméabilité . 58
b) Milieux à faible perméabilité . 59
c) Valeurs de la perméabilité . 60
4.4. Approche probabiliste de la perméabilité et variabilité spatiale
4.5. Mouvements de l'eau sous l'action d'autres champs de force
CHAPITRE 5: INTEGRATION DES EQUATIONS ELEMENTAIRES. l'EQUATION DE DIFFUSIVITE LA CONSOLIDATION . 65
5.1. Equation de diffusivité en nappe libre . 66
a) Flux massique . 67
b) Variation de masse de l'élément . 67
c) Débit volumique de fluide prélevé . 67
d) Bilan . 68
5.2. Théorie de la consolidation de Terzaghi. Action de l'eau intersticielle sur les milieux poreux . 69
a) Contraintes effectives et pression neutre . 69
b) Soulèvement hydrostatique . 70
c) Pressions de courant ou poussée d'écoulement . 70
d) Théorie de la consolidation suivant Terzaghi . ·-. 71
Contrainte effective en milieu non saturé . . . 74
5.3. Equation de diffusivité générale: cas de la nappe captive . 75
a) l'équation de continuité du fluide . 75
a) l'équation de continuité du flux de grains solides . 75
c) la loi de Darcy . 76
d) Combinons l'équation de continuité (3.2.3) avec (5.3.1) et (5.32) . 76
e) les équations d'état du liquide et du solide . 77
f) Synthèse: l'équation de diffusivitéo Simplifications
5.4. Cas des sols très compressibles
5.5. Autres équations de diffusivité
CHAPITRE 6: LES SYSTEMES AQUIFERES
6.1. Types de nappes 85
6.2. Réserves de nappes
a) Nappes libres
b) Nappes captives
6.3. Conditions aux limites et conditions initiales usuelles
a) limites à potentiel imposé
b) limites à flux imposé
c) Conditions de Fourier
d) Surface libre
e) Surface de suintement
f) Absence de conditions aux limites
g) Conditions initiales
CHAPITRE 7: SOLUTIONS EN REGIME PERMANENT DE l'EQUATION DE DIFFUSIVITE
7.1. Propriétés générales de l'équation de diffusivité
a) Unicité de la solution
b) Principe de la superposition
c) Anisotropie
7.2. Ecoulement parallèle: première solution en régime permanent
7.3. Solutions à deux dimensions en écoulement radial
a) Solution élémentaire de Dupuit
b) Puits dans une nappe libre
c) Principe des images
d) ligne de puits
e) Courbe caractéristique d'un forage
7.4. Solution élémentaire en coordonnées sphériques
7.5. Potentiel complexe à deux dimensions
CHAPITRE 8: SOLUTIONS TRANSITOIRES DE l'EQUATION DE DIFFUSIVITE
ESSAIS DE DEBIT
8.1. Solutions élémentaires en coordol'nées radiales
8.1.1. Solution de Theis
8.1.2. Approximation logarithmique de Jacob
8.1.3. Relation avec le régime permanent
8.1.4. Application du principe de superposition
8.2. Interprétation d'un essai de débit
a) Méthode de Jacob
b) Interprétation par le méthode de Theis complète par la méthode d'identification
c) Interprétation des courbes de remontée
8.3. Drainance 0
8.3.1. Intégration de l'équation de diffusivité en tenant compte des épontes
8.3.2. Solutions analytiques radiales du problème de la drainance 132
8.4. Corrections particulières à apporter à un essai de débit . 135
a) Effet de capacité du puits . 135
b) Essais artésiens . 136
c) Nappe libre, aquifère anisotrope, puits incomplets, tenant compte du retard
dans le drainage gravita ire de la zone non saturée . 139
d) Variation du débit au cours de l'essai . 140
8.5. Autres solutions (à une dimension) de l'équation de diffusivité . . . 143
a) Massif semi-infini, variation brusque de charge . . . 143
b) Massif limité, variation brusque de charge . . . 145
8.6. Mesures ponctuelles de perméabilité in situ . 146
a) Essais de poche ou essais lefranc . 146
b) Essais lugeon en roches fissurées . 147
c) Essais par chocs hydrauliques . 147
CHAPITRE 9: TRANSPORT DE MASSE ET D'ENERGIE EN MILIEU POREUX
9.1. Ecoulements polyphasiques (fluides non miscibles) .
9.1.1. Théorie .
9.1.2. Cas particulier: écoulement en milieu non saturé
9.1.3. Mouvements d'interface de séparation .
9.1.4. Cas particulier: interface eau douce-eau salée .
9.1.5. Problèmes de pollutions polyphasiques .
9.2. Ecoulements de fluides miscibles .
9.2.1. Lois du transport en solution des éléments conservatifs .
9.2.2. lois des interactions en phase immobile et éléments transportés et modifications physico-chimiques des éléments .
9.2.3. Solutions analytiques de l'équation de la dispersion .
9.3. Transferts de chaleur en milieu poreux
CHAPITRE 10: SOLUTIONS NUMERIQUES DES EQUATIONS D'ECOULEMENT ET DE TRANSPORT . 185
10.1. Choix d'une technique numérique et d'un code
10.2. Différences finies .
10.2.1. Approximation des dérivées par différences .
10.2.2. l'équation de bilan de masse .
10.2.3. Différences finies intégrées .
10.2.4. Différences finies intégrées: cas particuliers .
10.2.5. Estimation des transmissivités moyennes .
10.2.6. Différences finies en régime transitoire
10.2.7. Problème non linéaire
10.2.8. Systèmes multicouches .
10.2.9. Systèmes à trois dimensions .
10.2.10. Comment représenter les rivières .
10.2.11. Estimation de l'alimentation régionale .
10.2.12. Représentation des puits .
10.3 Finite elements
10.3.1. Eléments finis linéaires sur des triangles .
10.3.2. Eléments finis linéaires isoparamétriques avec l'approximation de Galerkin
10.3.3. Eléments d'ordre supérieur
ANNEXE 1: FORMULES PERMETTANT D'ESTIMER l'EVAPOTRANSPIRATION POTENTIELLE
ANNEXE 2: GRANDEURS USUELLES, VALEURS ET UNITES
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